Question

A figura seguir mostra duas circunferências maiores, que tem os raios iguais e são tangentes aos eixos coordenados, e uma circunferência menor de centro na origem. Sabendo que uma das circunferências maiores tem equação reduzida (X - raiz de 5)^2 + (y- raiz de 5)^2= 5, obtenha a equação da circunferência menor. (foto)

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o raio da circunferência menor. Seja R, o raio a circunferência maior e r o raio da circunferência menor.

R + r formam a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais a √5.

a^2 = (√5)^2 + (√5)^2

a^2 = 10

a = √10

R + r = √10

√5 + r = √10

r = √10 - √5

Como a circunferência menor possui centro na origem.

x^2 + y^2 = r^2

x^2 + y^2 = (√10 - √5)^2