Question

Alguém me ajuda nessas questões pfv

Answer 1

12.

a)

  a     = 2
a + 6     5

5a = 2(a + 6)
5a = 2a + 12
5a - 2a = 12
3a = 12
a = 12/3
a = 4
*************************************************
b)
 
  1    + 2 =    3
x - 3           x - 3 

1   + 2(x - 3) =  3  
    x - 3            x - 3

1 + 2x - 6 = 3
- 5 + 2x = 3
2x = 3 + 5
2x = 8
x = 8/2
x = 4 
******************************************
c)
  4      -    6       =   - 2 - 5x
x + 2       x - 2        (x² - 4)

4.(x - 2) - 6.(x + 2) =     - 2 - 5x      
(x + 2).(x - 2)             (x + 2).(x - 2)

4(x - 2) - 6.(x + 2) =     - 2 - 5x      
(x + 2).(x - 2)            (x + 2).(x - 2)

4x - 8 - 6x - 12 = - 2 - 5x
- 2x - 20 = - 2 - 5x
- 2x + 5x = - 2 + 20
3x = 18
x = 18/3
x = 6
***************************
d)

3 -   x + 2 = -  11
2       3x          6x

mmc (2,3x, 6x) = 6x

3.3 - 2(x + 2) = - 11
      6x                6x

9 - 2x - 4 = - 11
5 - 2x = - 11
- 2x = - 11 - 5
- 2x = - 16  ( - 1)
2x = 16
x = 16/2
x = 8
**************************************
e)

4 +  3x     = 3
x     x - 2

mmc (x, x - 2) = x(x - 2)

4.(x - 2) + 3x.x = 3x(x - 2)
     x.(x - 2)          x.(x - 2)

4x - 8 + 3x² = 3x² - 6x
4x - 8 = - 6x
4x + 6x = 8
10x = 8 (:2)
5x = 4
x = 4/5
***********************************
f)

  5    -    2        =      x    
x - 3     x + 3         x² - 9

mmc = (x - 3).(x + 3)


5.(x + 3) - 2.(x - 3) =           x       
(x - 3).(x + 3)             (x - 3).(x + 3)

5x + 15 - 2x + 6 = x
3x + 21 = x
3x - x = - 21
2x = - 21
x =  - 21/2
***************************************
g)

2x - 8  =    3x      -    3x
x² - 25      x + 5        x - 5

mmc = (x + 5).(x - 5)

     2x - 8         =  3x.(x- 5) - 3x.(x + 5)
(x + 5).(x - 5)           (x + 5).(x - 5)  

2x - 8 = 3x² - 15x - 3x² - 15x
2x - 8 = - 30x
2x + 30x = 8
32x = 8 (:8)
4x = 1
x = 1/4
**********************************************
h)

3  -  4    =   1
x     5x      10

mmc = (x,5x,10) = 50x

50.3 - 4.10 = 5x
150 - 40 = 5x
110 = 5x
5x = 110
x = 1105
x = 22
******************************************************
Prova real:

3    -   4      =    1
22     5.22        10

3     -    4      =   5.3 - 4    =    15 - 4  =  11     (:11)   =     1
22        110             110          110        110    (:11)         10
-----------------------------------------------
*************************************
13.
a)

2x + 3 + x + 1 =   3x+ 4     = 3x + 4
x.(x + 1)              x(x + 1)      x² + x

x(x + 1) = x² + x
mmc = x(x + 1)
*****************************************************
b)

4.3a - 5a + 2.7a  =  12a - 5a + 14a  =  21a
         4x                          4x                   4x

mmc = 4x
---------------------------------------------------
c)
3   -     2      =   3(x + 1)   - 2x  =  3x + 3 - 2x  =  x + 3  
x      x + 1            x.(x + 1)              x + 1          x + 1
--------------------------------------------------------------------------------------
d)
a + b + 2a + b - 3a + b  = a + 2a - 3a + b + b + b  => 
a²b         a²b          a²b               a²b                        

= 3a - 3a + 3b
        a²b

= 3b    =  3
   a²b       a²
*************************************************
e)
a + 2b  -   a - 2b  -        4bx - 2a²   
x + a         x - a         (x + a).(x - a)

(x - a).(a - 2b) - (x + a).(a - 2b) - 4bx - 2a²
               (x + a).(x - a)

ax - 2bx - a² + 2ab - (ax - 2bx + a² - 2ab) - 4bx - 2a²
                           (x + a).(x - a)       

ax - 2bx - a² + 2ab - ax + 2bx - a² + 2ab - 4bx - 2a²
                        (x + a).(x - a)

(ax - ax - 2bx + 2bx = 0)

= - a² - a² - 2a² + 2ab  + 2ab - 4bx
             (x + a).(x - a)

= - 2a² + 4ab - 4bx - 2a²
        (x + a).(x - a)

= - 4a² - 4bx + 4ab
          x² - a²

Answer 2

12) (g)
2x - 8         3x       3x
-------- = ------- - --------    mmc = (x + 5)(x - 5)
x² - 25    x + 5      x - 5

1(2x - 8) = 3x(x - 5) - 3x(x + 5) fração com igual
-----------------------------------------despreza o denominador
        (x+5)(x -5)


1(2x - 8) = 3x(x - 5) - 3x(x + 5) 
2x - 8 = 3x² - 15x - 3x² - 15x
2x - 8 = 3x² - 3x² - 15x - 15x
2x - 8 =         0           - 30x
2x +  30x = + 8    
32x = 8
x = 8/32  (divide AMBOS por 8)
x = 1/4

12)(h)

3       4       1
--- - ----- = -----      (mmc) = (x)(5x)(10)
x      5x      10


3((5x)(10)) - 4((x)(10)) = 1((x)(5x))
---------------------------------------------- idem acima
    (x)(5x)(10)

3((5x)(10)) - 4((x)(10)) = 1((x)(5x))
3(50x)        - 4(10x)      = 1(5x²)
150x          - 40x          = 5x²
110x = 5x²

5x² = 110x
5x² - 110x = 0
5x(x - 22) = 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0 
e
(x - 22) = 0
x - 22 = 0
x = + 22

x'= 0
x" = 22

questão (13)
a)

            2              3             1
  ------------- + ---------- + -----------       mmc= (x + 1)(x² + x)(x)
   (x+1)            (x² + x)       (x)


2((x² +x)(x)) + 3((x+1)(x)) + 1((x²+x)(x+1))
---------------------------------------------------
         (x+1)(x² + x)(x)


2(x³ + x²) + 3(x² + 1x) + 1(x³ + 1x² + x² +  1x)
----------------------------------------------------------
            (x+1)(x² +x)(x)

2x³ + 2x²  + 3x² + 3x  + 1x³ + 1x² + 1x²  + 1x
----------------------------------------------------------(JUNTA termos iguais)
          (x+1)(x² + x)(x)

2x³ + 1x³ +2x² + 3x² + 1x² + 1x² +3x + 1x
-----------------------------------------------------
         (x+1)(x³ + x²)

3x³  + 7x² + 4x
---------------------
(x⁴ + x³  + x³ + x²)

3x³ + 7x² + 4x
-------------------
(x⁴ + 2x³ + x²)
 

x(3x² + 7x + 4) : x       (3x² + 7x + 4)
----------------------- = -----------------------
x(x³ + 2x² + x) : x       (x³ + 2x² + x)


13(b)

3a    5a     7a
---- - ---- + -----
 x      4x     2x              (mmc)=(x)(4x)(2x)


3a((4x)(2x)) - 5a((x)(2x)) + 7a((x)(4x))
-----------------------------------------------------
      (x)(4x)(2x)

3a(8x²) - 5a(2x²) + 7a(4x²)
--------------------------------------
      (4x)(2x²)


24ax²  - 10ax²  + 28ax²
-------------------------------
       (4x)(2x²)


2ax²(12 - 5 + 14)  : (2x²)        a(12+14 -5)      a(26 - 5)        a(21)
------------------------------- = -------------------- = ------------- = ------------
   (4x)(2x²)           : ( 2x²)             4x                    4x               4x




13(c)

3            2
--- - -----------     (mmc) = (x)(x+1)
x        x + 1

3(x +1) - 2(x)
-----------------------
      (x)(x+1)

3x + 3 - 2x       3x - 2x + 3       1x + 3        x + 3
---------------- = --------------- = ------------- = --------
 (x)(x +1)          x² + 1x           x² + 1x        x ² + x

13(d)

a + b      2a + b      3a + b
------- + --------- - ------------
 a²b        a²b            a²b


1(a + b) +1( 2a+b) -1( 3a + b)
---------------------------------------
                a²b

a + b + 2a + b - 3a - b
-------------------------------
               a²b

a +2a - 3a + b + b - b
----------------------------
           a²b

3a - 3a + 2b - b
---------------------
       a²b

0   + 1b
-----------
    a²b


1b     1b : b         1
---- = --------- = -------------
a²b     a²b : b       a²


13 (e)

a +2b        a - 2b      4bx - 2a²
-------- - ----------- - ---------------    (mmc) = (x+a)(x -a)
x+a        x - a          x² - a²


((x -a)(a+2b)) - ((x +a)(a -2b)) - 1(4bx - 2a²)
------------------------------------------------------------
      (x +a)(x -a)


(ax +2bx -a² -2ab) - (ax - 2bx +a² - 2ab) - (4bx - 2a²)
-----------------------------------------------------------------------
        (x+a)(x -a)

ax + 2bx - a² - 2ab  - ax + 2bx - a² + 2ab - 4bx + 2a²
-------------------------------------------------------------------
                     (x + a)(x - a)

-a² - a² + 2a²  -ax - ax + 2bx + 2bx - 4bx - 2ab + 2ab
-------------------------------------------------------------------
                       ( x + a)(x - a)
 
   0              - 2ax                        0                     0


                - 2ax
        ------------------
          (x + a)(x - a)
 
 
  
- 2ax                 2ax
-----------   =  - ------------- 
 x² - a²              x² - a²