Question

1) Resolva a equação irracional:

a) √2x² + 7x = x + 2 

Answer 1

EQUAÇÃO IRRACIONAL

$\sqrt{2 x^{2} +7x}=x+2$

Vamos elevar os dois membros da equação ao quadrado:

$( \sqrt{2 x^{2} +7x}) ^{2}=(x+2) ^{2}$

$2 x^{2} +7x= x^{2} +4x+4$

$x^{2} +3x-4=0$

Por Báskara encontramos as raízes 

$x'=-4 \left e \left x''=1$

Realizando a verificação das raízes encontradas, na equação irracional, temos que:

Para x=-4:

$\sqrt{2 x^{2} +7x}=x+2$

$\sqrt{2.(-4) ^{2}+7.(-4) }=-4+2$

$\sqrt{2.16-28}=-2$

$\sqrt{32-28}=-2$

$\sqrt{4}=-2$   (o que não é verdade)


Para x=1:

$\sqrt{2.1 ^{2}+7.1 }=1+2$

$\sqrt{2.1+7}=3$

$\sqrt{2+7}=3$

$\sqrt{9}=3$    (o que é uma verdade)


Portanto:



Solução:{1}