Question

Qual o produto de duas frações inversas?

Answer 1

Sempre será 1, pois a fração resultará em números iguais no numerador e denominador.

Ó o teste:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{6} = 1 \\ \\ \\ \frac{5}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{30}{30} = 1$

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o produto entre duas frações que são inversas entre si, será sempre a unidade, ou seja:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A\cdot I_{A} = 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a fração "A":

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = \frac{3}{2} \end{gathered}$

Sabendo que a inversa "I" da fração "A" é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} I_{A} = \frac{1}{A} = \frac{1}{\frac{3}{2} } = 1\cdot\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \end{gathered} }$

Portanto, a inversa da fração "A", é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} I_{A} = \frac{2}{3} \end{gathered}$

Realizando o produto entre a fração "A" e a fração "Ia", temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A\cdot I_{A} = \frac{3}{2} \cdot\frac{2}{3} = \frac{6}{6} = 1 \end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto entre duas frações que são inversas entre si é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 1\end{gathered}$

             

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