Respostas
Os pontos A(1,-3), B(1,3) e C(6,1) não são colineares.
É importante sabermos que por dois pontos passa somente uma única reta. Sendo assim, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-3) e C = (6,1).
Vale lembrar que a equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular;
- b = coeficiente linear.
Substituindo os pontos A e C na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{a + b = -3
{6a + b = 1.
Da primeira equação, podemos dizer que b = -3 - a. Substituindo esse valor de b na segunda equação:
6a - 3 - a = 1
5a = 1 + 3
5a = 4
a = 4/5.
Consequentemente:
b = -3 - 4/5
b = -19/5.
Logo, a equação da reta que passa pelos pontos A e C é y = 4x/5 - 19/5.
Agora, vamos substituir o ponto B = (1,3) na equação da reta encontrada; Observe que:
3 = 4.1/5 - 19/5
3 = 4/5 - 19/5
3 = -15/5
3 = -3.
Isso não é verdade.
Portanto, os três pontos não são colineares.