Question

seja a função f(x) = ax + b, se f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)

Answer 1

f(3) = 3a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -5

Logo, temos um sistema, ao fazer a soma multiplicando o segundo por (-1), temos:
3a + b = 5
2a - b = 5
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5a = 10
a = 2

3(2) - 5 = b
b = 6-5 = 1

f(1/2) = 2*(1/2) + 1 = 2/2 + 1 = 2

Espero ter ajudado, bom estudo!

Answer 2

Seja a função f(x) = ax + b, temos as seguintes representações para os pares ordenados:

 f(3) = 5  ( 3, 5 )                   f(-2) = -5    ( -2, -5)
3a +b = 5                               -2a+ b = -5

Isolando b na primeira relação temos:
b= 5 - 3a
Substituindo o b encontrado em  -2a+ b = -5 . temos:

- 2a + 5 -3a = -5 
- 5a = -5 -5
    5a= 10
      a= 10/5
     a= 2

Sendo a=2, temos:
b= 5 - 3a
b= 5- 3.2
b= 5 - 6
b= -1

Formando a relação  da função temos:
2x - 1= y

Logo, para encontramos a função de 1/2 basta substituirmos esse valor na relação anterior:

  2x - 1= y
   2. 1/2 -1=y
    1-1= y
  y= 0