No conjunto dos números reais efetuamos qualquer adição, subtração, multiplicação e divisão com números reais, (exceto a divisão por zero), bem como extraímos a raiz quadrada de qualquer número não negativo e encontramos números reais.
1) (Prova Brasil). Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em metros, pela expressão: ( 2√10 + 6√17) m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medida fornecida por essa expressão. Nessas condições, Felipe comprará aproximadamente:
(A) 43,6 m de fio
(B) 58,4 m de fio
(C) 61,6 m de fio
(D) 81,6 m de fio
Respostas
Observe que o tamanho do fio é dado por uma expressão numérica, para encontrar a quantidade de fio necessária multiplicamos ela por 2 utilizando a propriedade distributiva.
2(2√10 + 6√17) = 2.2√10 + 2.6√17 = 4√10 + 12√17
Porém precisamos de uma medida aproximada em metros.
Observe que √10 é maior que √9 e menor que √16, temos assim que:
√9 < √10 < √16
3 < √10 < 4
Ou seja, √10 é um número entre 3 e 4, mais próximo do 3, já que está mais próximo de √9. Vamos usar 3,1 como aproximação para √10.
Note também que √17 é maior que √16 e menor que √25, logo:
√16 < √17 < √25
4 < √17 < 5
Logo √17 é um número entre 4 e 5. Vamos usar 4,1 como aproximação.
Assim a quantidade de fio necessária será:
4√10 + 12√17 = 4.3,1 + 12.4,1 = 61,6
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