Question

Um terreno tem forma retangular. Sabe-se que seus lados são dois números inteiros consecutivos e sua área é de 20 m². Quais as dimensões desse terreno?

Answer 1

Resposta: 4m × 5m

Resolução passo a passo:

A área de um retângulo é medida pela multiplicação de seus lados.

A = L×L

Sabemos que, a medida dos lados são formados por dois números pertencentes ao conjunto dos inteiros e são consecutivos( aqueles que vem um após o outro).

A = 20

20 = x . (x + 1)

20 = x² + x

x² + x - 20 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1 - 4.1.-20

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = (-b ± √Δ) ÷ 2.a

x = (-1 ± √81) ÷ 2.1

x = (-1 ± 9) ÷ 2

• x = (-1 -9) ÷ 2

        x  = -10 ÷ 2

        x = -5

Por se tratar de medida, não é permitido deixar o número negativo.

• x = (-1 + 9) ÷ 2

        x = 8 ÷ 2

        x = 4

(A = 20) = (l × l = 4 × 5)