Question

01 - Determine a área, em metros quadrados, do triângulo a seguir, sabendo que ele é retângulo em A.

Answer 1

Resposta:

Dados os 3 pontos, que são as arestas do triângulo:

A (1, 3) ; B (3, 4) C (4, -1)

Uma da formas rápida de achar a área de qualquer triângulo dado apenas os pontos é através de uma matriz:

Calcular o módulo do determinante com os pontos e dividir por dois.

$A = \frac{|D|}{2}$

Montando a matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\3&4&1\\4&-1&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante ficamos com: -11

Agora a área, pela fórmula dada anteriormente:

$A = \frac{|-11|}{2} = \frac{11}{2}$

= 5,5 m²