Question

P(x)=2x⁴-x³-3x²+x+5 para x=i

Answer 1

Olá Bia,

no polinômio $P(x)=2x^4-x^3-3x^2+x+5$,

vamos às potências de i..

$i^1=i\\ i^2=-1\\ i^3=i^2\cdot i^1~\Rightarrow i^3=(-1)\cdot i~\Rightarrow i^3=-i\\ i^4=(i^2)^2~\Rightarrow i^4=(-1)^2~\Rightarrow i^4=1$

substituindo x por i no polinômio dado..

$P(i)=2\cdot i^4-i^3-3\cdot i^2+i+5\\ P(i)=2\cdot1-(-i)-3\cdot(-1)+i+5\\ P(i)=2+i+3+i+5\\\\ \Large\boxed{P(i)=10+2i}$



Espero ter ajudado vc e tenha ótimos estudos ;D