Question

Um número natural N dividido por 6 deixa resto 4. Ao dividirmos o dobro de N por 6, o resto será igual a: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 5

#UFF

Answer 1

Alternativa C: o resto da divisão é sempre igual a 2.

Esta questão está relacionada com a operação de divisão. Na divisão, dividimos um valor pelo outro e isso resulta em um valor menor. Nessa operação, temos o dividendo (número a ser dividido), o divisor, o quociente (resultado) e, quando a fração não é exata, temos o resto.

Sabendo que um número natural qualquer dividido por 6 deixa resto 4, podemos escrevê-lo na forma:

N = 6x + 4, com x sendo um número natural.

Ao dobrar o valor de N, obtemos o seguinte:

2N = 12x + 8, com x sendo um número natural.

Agora, vamos dividir esse novo valor por 6, obtendo o seguinte:

$\dfrac{12x+8}{6}=\dfrac{4(3x+2)}{6}=\dfrac{3x+2}{3}=\boxed{x+\frac{2}{3}}$

Uma vez que a parcela somada é 2/3 de 6, podemos concluir que o resto será a diferença para o inteiro, ou seja, 1/3 de 6. Portanto, o resto sempre será igual a:

$\boxed{\frac{1}{3}\times 6=2}$