Question

É correto afirmar que:(A) f(B) = 9,87 sen(2 B) – 7,53 cos(B) – 0,75 sen(2 B)(B) f(B) = 19,74 sen(B) – 7,53 cos(B) – 1,5 sen(B)(C) f(B) = [19,74 sen(B) – 7,53] cos(B) – 1,5 sen(B)(D) f(B) = 9,87 [2 (cos(B))2 – 1] – 1,5 sen(B) – 7,53 cos(B)(E) f(B) = 8,37 sen(2 B) – 7,53 cos(B)

#UFF

Answer 1

A expressão da letra c) é a única que pode ser obtida manipulando algebricamente y = f(B).

Temos a seguinte expressão:

$y = f(B) = 9,87sen(2B) - 7,53cos(B) - 1,5sen(B)$

Pela trigonometria aprendemos a seguinte relação para os senos e co-senos:

$sen(2B) = 2sen(B)cos(B)$

Se substituirmos essa expressão na expressão inicial, vamos ter:

$y = 9,87sen(2B) - 7,53cos(B) - 1,5sen(B)\\\\y = 9,87(2sen(B)cos(B)) - 7,53cos(B) - 1,5sen(B)\\\\y = 19,74sen(B)cos(B) - 7,53cos(B) - 1,5sen(B)$

Colocando o termo cos(B) em evidência, vamos ficar com o seguinte:

$y = [19,84sen(B) - 7,53]cos(B) - 1,5sen(B)$

Que equivale exatamente à letra c).

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