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Um estudante está fazendo um trabalho de arte e deseja enfeitar, com uma fita colorida, todas as arestas de um cubo de volume 1728cm³. Desse modo, de quantos metros de fita colorida ele precisará?
Respostas
Resposta:
Sabendo que o volume do cubo é 1728, podemos calcular o valor de seu lado pela raiz cúbica de 1728, que é igual a 12 cm.
Como o cubo tem 12 arestas, a quantidade de fita será de (12 x 12), que é igual a 144 cm. Passando 144 cm para metros, encontramos 1,44 m, que é a resposta.
São necessários 1,44 metros de fita colorida para enfeitar o cubo.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cubo é dado pela medida da aresta ao cubo, ou seja:
V = a³
Para resolver a questão, precisamos calcular a quantidade de fita utilizada para decorar as arestas de um cubo cujo volume é de 1728 cm³.
- Passo 1: medida da aresta
Seja o volume V = 1728, temos:
1728 = a³
a = ∛1728
a = 12 cm
- Passo 2: comprimento da fita
Um cubo possui 12 arestas, portanto, a quantidade necessária de fita é:
x = 12·12
x = 144 cm
x = 1,44 metros
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