Question

A proposição (~p v q) ∧ (q → p) é uma:


I. Contingência.

II. Contradição.

III. Tautologia.

Assinale a alternativa correta:


a.Todas as afirmativas são falsas.

b.Todas as afirmativas são verdadeiras.

c.Apenas a afirmativa I é verdadeira.

d.Apenas a afirmativa II é verdadeira.

e.Apenas a afirmativa III é verdadeira.

RESPOSTA: ( C )

Answer 1

Resposta:

Contingência

Explicação:

~p (negação de p)

V (ou)

-> (se ... então)

^ (e)

Resultado da tabela verdade quando tudo for:

Verdade é uma Tautologia

Falso é uma Contradição

Misturado (V / F) é uma Contingência

Resolução da tabela verdade esta na imagem

Answer 2

A sentença correta é a dada na alternativa de letra c) apenas a afirmativa I é verdadeira.

Tabela-verdade

Vamos construir a tabela-verdade para essa proposição, atribuindo os seguintes valores a p e q:

p: VVFF

q: VFVFVFVF

Assim, serão contemplados na tabela todos os possíveis valores lógicos.

A seguir, faremos as operações simples da proposição por ordem de prioridade operativa.  

Operando ~p: FFVV

Operando ~p v q (lembrando que aqui teremos valores falsos quando F v F): VFVV

Operando q → p (lembrando que aqui teremos valores falsos quando V → F): VVFV

Finalmente, operando (~p v q) ∧ (q → p) (lembrando que aqui teremos valores falsos quando V ^ F): VFFV

(Observe a imagem anexa)

∴ A proposição é uma contingência, pois tem tanto V como F entre os possíveis valores lógicos. Seria uma contradição se apresentasse apenas valores lógicos F e uma tautologia se apresentasse apenas valores V.

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