Após simplificar as potências abaixo, determine o resultado da expressão dada e assinale a alternativa correta.
125^6 . 25^-3
------------------------- =
(5^2)^-3 . 25^7
Respostas
Resposta:
5^4 ou 625 >>>>
Explicação passo-a-passo:
[ 125^6 * 25^-3 ]/ [( 5²)^-3 * ( 25^7 )]
fatorando as bases que sejam fatoráveis
125 = 5³
25 = 5²
reescrevendo
[ ( 5³)^6 * ( 5² )^-3] / [ ( 5² )^-3 * ( 5² )^7 ]
expoente de expoente multiplica para passar a um só expoente
multiplicando
3 * 6 = 18 >>
2 *( - 3) = - 6 >>>>
2 * ( -3 ) = -6 >>>>
2 * 7 = 14>>>
reescrevendo
[ (5)^18 * ( 5 )^-6 ] / [ ( 5 )^-6 * ( 5 )^14 ]
Notas
1 = Multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes
NUMERADOR
(5)^18 * ( 5 )^-6 = ( 5 )^18-6 = ( 5 )^12 RESPOSTA NUMERADOR
DENOMINADOR
( 5 )^-6 * ( 5 )^14 = ( 5 ) ^-6 +14 = ( 5 )^8 >>>> RESPOSTA DENOMINADOR
numerador/ denominador = 5^12 : 5^8 =
Na divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes
( 5 )^12 - 8 = ( 5 )^4 >>>>>ou 5 * 5 *5 * 5 = 625 >>>
Resposta:
Resposta:
5^4 ou 625 >>>>
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
[ 125^6 * 25^-3 ]/ [( 5²)^-3 * ( 25^7 )]
fatorando as bases que sejam fatoráveis
125 = 5³
25 = 5²
reescrevendo
[ ( 5³)^6 * ( 5² )^-3] / [ ( 5² )^-3 * ( 5² )^7 ]
expoente de expoente multiplica para passar a um só expoente
multiplicando
3 * 6 = 18 >>
2 *( - 3) = - 6 >>>>
2 * ( -3 ) = -6 >>>>
2 * 7 = 14>>>
reescrevendo
[ (5)^18 * ( 5 )^-6 ] / [ ( 5 )^-6 * ( 5 )^14 ]
Notas
1 = Multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes
NUMERADOR
(5)^18 * ( 5 )^-6 = ( 5 )^18-6 = ( 5 )^12 RESPOSTA NUMERADOR
DENOMINADOR
( 5 )^-6 * ( 5 )^14 = ( 5 ) ^-6 +14 = ( 5 )^8 >>>> RESPOSTA DENOMINADOR
numerador/ denominador = 5^12 : 5^8 =
Na divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes
( 5 )^12 - 8 = ( 5 )^4 >>>>>ou 5 * 5 *5 * 5 = 625 >>>