Question

A = (aij) 1x5, sendo aij = i + 2.j -1

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.

$\boxed{ \huge A \large \underbrace m_{linha} \times \underbrace n_{coluna}}$

A quantidade de linhas (fileiras horizontais) e colunas (fileiras verticais) de uma matriz determina sua ordem. A matriz A possui ordem m por n. As informações contidas em uma matriz são chamadas de elementos e ficam organizadas entre parênteses, colchetes ou duas barras verticais.

Podemos representar genericamente os elementos de uma matriz, isto é, podemos escrever esse elemento utilizando uma representação matemática. O elemento genérico será representado por letras minúsculas (a, b, c…), e, assim como na representação de matrizes, ele também possui índice que indica sua localização. O primeiro número indica a linha em que o elemento está, e o segundo número indica a coluna na qual ele se localiza

$\boxed{\huge a \large \underbrace i _{linha} \: \underbrace j _ {coluna} }$

Sabendo de todos esses conceitos, temos que a matriz que a questão fornece possui 1 linha e 5 colunas.

$\huge \boxed{A \large \: \underbrace 1_{linha} \times \underbrace 5_{coluna}}$

Os termos genéricos que usaremos serão: a11, a12... até atingir o número de linhas e colunas.

A estrutura da matriz (1 x 5) é:

$A = \begin{pmatrix} a11&a12&a13&a14&a15 \end{pmatrix} \tiny(1 \times 5)$

Agora vamos aos cálculos desses elementos:

Cálculos:

Para calcular o valor dos elementos, temos que substituir os valores de i e j de cada elemento na lei de formação fornecida pela questão:

(aij = i + 2j - 1)

$\begin{cases} a11 \rightarrow \: i = 1, \: j = 1 \\ a11 \rightarrow i + 2j - 1 \\ a11 = 1 + 2.1 - 1 \\ a11 = 1 + 2 - 1 \\ \boxed{a11 = 2} \\ \\ a12 \rightarrow i = 1, \: j = 2 \\ a12 \rightarrow i + 2j - 1 \\ a12 = 1 + 2.2 - 1 \\ \boxed{a12 = 4} \\ \\ a13 \rightarrow i =1 , \: j = 3 \\ a13 \rightarrow i + 2j - 1 \\ a13 = 1 + 2.3 - 1 \\ \boxed{a13 = 6} \\ \\ a14 \rightarrow i = 1, \: j = 4 \\ a14 \rightarrow i + 2j - i \\ a14 = 1 + 2.4 - 1 \\ \boxed{a14 = 8} \\ \\ a15 \rightarrow i = 1, \: j = 5 \\ a15 \rightarrow i + 2j - 1 \\ a15 = 1 + 2.5 - 1 \\ \boxed{a15 = 10} \end{cases}$

Agora devemos substituir o valor no seu respectivo local na estrutura da matriz.

$\Large A = \begin{pmatrix} 2&4&6&8&10 \end{pmatrix} \tiny(1 \times 5)$

Essa é a matriz

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️