Question

Dada a matriz A (abaixo) , a soma da matriz A com sua transposta é:

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Answer 1

• O que é uma matriz transposta?

Dada uma matriz A, sua transposta ($A^T$) é a matriz obtida através da troca das linhas pelas colunas de A.

• Como somar duas matrizes?

Para somar duas matrizes A e B, obtendo a matriz C, basta somar os elementos de uma dada posição em A, como o elemento na mesma posição em B e colocar o resultado nas mesma posição em C. Por exemplo, $C_{11}=A_{11}+B_{11}$, $C_{12}=A_{12}+B_{12}$, etc.

• Resolvendo o problema

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&3&4\\0&1&-2\end{array}\right]\\\\\\A^T=\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&3&1\\0&4&-2\end{array}\right]$

$A+A^T=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&3&4\\0&1&-2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&3&1\\0&4&-2\end{array}\right]\\\\\\A+A^T=\left[\begin{array}{ccc}1+1&-1+2&0+0\\2-1&3+3&4+1\\0+0&1+4&-2-2\end{array}\right]\\\\\\A+A^T=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&6&5\\0&5&-4\end{array}\right]$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/5963244