Question

Faça o exercício 1 da página 37 do seu livro

Answer 1

Analisando o conceito de existência e números reais, temos que as raízes desta questão que não existem (não pertencem aos reais) são: $\sqrt{-1}$ e $\sqrt[4]{-16}$.

Explicação passo-a-passo:

Um número não é considerado real, quando não é possível a existência dele.

No caso de raízes uma raíz não existe quando nós temos uma raíz par (raízes cujo valor da raíz é um número par, como raíz quadrada ou raíz quarta) de um número negativo, como por exemplo raíz quadrada de -2, ou raíz quarta de -5, pois raízes são a operação inversa de potencias e não existem números negativos que quando elevados a potencias pares ficam negativos, por exemplo:

(-2)² = -2 . -2 = +4

(-5)^6 = -5 . -5 . -5 . -5 . -5 . -5 = +15625

Assim sempre que temos uma raíz par de um número negativo não é possível. OBS: Raízes impares de números negativos são possíveis então estes são de fato reais.

Assim desta forma vemos que as raízes desta questão que não existem (não pertencem aos reais) são: $\sqrt{-1}$ e $\sqrt[4]{-16}$.