Question

Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade?

Answer 1

Não, pois uma matriz identidade pode ser somente quadrada de ordem n.





Obs.: quando digo que uma matriz é quadrada, estou afirmando que ela possui o mesmo número de linhas e de colunas. Uma matriz quadrada de ordem 2, tem duas linhas e duas colunas; assim como uma matriz de ordem 3, tem três linhas e três colunas.
          O "n" se refere à ordem qualquer da matriz.


          E  a matriz que a pergunta coloca é do tipo 3 X 4 - possui três linhas e quatro colunas. Ou seja, não é uma matriz quadrada, e isso impossibilita que seja feita dela uma matriz identidade.

          Saiba, por fim, que uma matriz é denominada matriz identidade - de ordem "n" -  , se os elementos de sua diagonal principal forem todos iguais a 1, e os demais elemento que a compõem são iguais a 0 (zero).  

Obs.: entenda como "diagonal principal" aquela que "cai" para o lado esquerdo. Veja isso no exemplo abaixo.



Ex:
$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

O exemplo acima mostra uma matriz identidade de ordem 3.