Question

Prove por indução matemática que : 2.1+2.2+2.3+...+2n=n²+n "ME AJUDE POR FAVOR"!!!!
Alguem sabe??????????????????

Answer 1

2.1+2.2+2.3+...+2.n = 2.(1+2+3+...+n)=2.S
Entre parênteses temos a soma de uma progressão aritmética com razão igual a 1. A soma é dada por:
S=(a1+an).n/2=(1+n)n/2=(n+n^2)/2
Substituindo S, temos:
2.(n+n^2)/2= n^2 + n