Question

1.Sofia foi passar alguns dias de férias na casa de sua avó. A avó de Sofia, quando sai de casa de manhã, não saide tarde e quando sai de tarde não saiu de manhã. Duranteos dias que ficou na casa de sua avó, Sofia reparou que:I. sua avó saiu de casa 18 vezes.II. sua avó, em 16 manhãs, não saiu de casa.III. sua avó, em 12 tardes, não saiu de casa.O número de dias que Sofia passou na casa de sua avó foi:(A) 21(B) 23(C) 25(D) 27(E) 29

Answer 1

Prezado João Carlos,

Vejamos a lógica da questão:

Considerando que temos três variáveis:

1. Dias em que a avó de Sofia saiu de manhã: M

2. Dias em que a idosa saiu à tarde: T

3. Dias em que a vovó não saiu: N

Quando a idosa sai de casa, ela só o faz pela manhã ou à tarde, o número de dias será dado pela soma de M+T+N.

 I. sua avó saiu de casa 18 vezes. (M+T=18)

II. sua avó, em 16 manhãs, não saiu de casa.  (T+N=16)

III. sua avó, em 12 tardes, não saiu de casa. (M+N=12)

Assim, as equações envolvidas são:

M+T=18
T+N=16
M+N=12

Se somarmos as equações acima teremos

M+T+T+N+M+N=18+16+12

2M+2T+2N=46

Perceba que 2M+2T+2N= 2*(M+T+N). Asssim, 


2*(M+T+N)=2*23, se o dobro do que queremos é isso, a metade consiste no que desejamos saber.

$\frac{2*(M+T+N)}{2} = \frac{=2*23}{2}$

Logo, M+T+N=23.

Assim, Sofia ficou 23 dias na casa da avó.