Question

03. Um depósito cheio de combustível tem a forma de um cilindro circular reto de 20m de diâmetro da base e 10m de altura. O combustível deve ser transportado por um único caminhão distribuidor. O tanque transportador tem igualmente a forma de um cilindro circular reto, cujo diâmetro da base mede 4m e cuja altura mede 6m da altura do depósito.
O número mínimo de viagens do caminhão para o esvaziamento completo do depósito é:
a) 41
b) 42
c) 40
d) 43
Atividade II – Volumes de sólidos Data: / / Turma : Saneamento Prof : Bruno Eloi Nome

Answer 1

O volume de um cilindro (V) é igual ao produto da área de sua base (A) pela sua altura (h):
V = A × h
A área de um círculo (A)  de raio igual a r é igual a:
A = π × r²
Como o raio é igual à metade do diâmetro, temos:
r1 (raio da base do depósito) = 20 m÷ 2 = 10 m
r2 (raio da base do tanque transportador) = 4 m ÷ 2 = 2 m

Assim, a área da base do depósito (A1) é igual a:
A1 = π × r1²
A1 = 3,14 × 10²
A1 = 314 m²
E o volume deste depósito (V1) é igual a:
V1 = A1 × h1
V1 = 314 m² × 10 m
V1 = 3.140 m³

A área da base do tanque transportador (A2) é igual a:
A2 = π × r2²
A2 = 3,14 × 2²
A2 = 12,56 m²
E o volume deste tanque (V2) é igual a:
V2 = A2 × h2
V2 = 12,56 m² × 6 m
V2 = 75,36 m³

A quantidade de viagens necessárias (n) é igual ao resultado da divisão de V1 por V2:
n = V1 ÷ V2
n = 3.140 m³ ÷ 75,36 m³
n = 41,666...
Assim, o número mínimo de viagens será 42, alternativa correta letra b).