Question

Para quais valores de x a expressão E = log(x − 1) (3 − x) existe?

Origem: Geekie

Answer 1

Resposta:

a) 1 < x < 3 e x ≠2

Alternativas:

a) 1 < x < 3 e x ≠2

b) 1 < x < 3  ou  x ≠2  

c) 2 < x < 3.  

d) 1 < x < 2.  

e) 1 < x < 3.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Devemos ter:

$c.e:\left \{ {{3-x>0} \atop {x-1>0}} \atop {x-1\neq 1}\right.$

$3-x>0\:\Rightarrow \:x<3\left(1\right)\\x-1>0\:\Rightarrow \:x>1\left(2\right)\\x-1\neq 1\:\Rightarrow \:x>2\left(3\right)$  

Fazendo a intersecção de (1), (2) e (3), resulta 1 < x < 3 e  x ≠2.