Question

Mauro pretende fazer um cercado triangular em seu terreno de forma que este triângulo tenha a sua altura me - dindo dois terços da medida de sua base e que sua área seja de 75 m2. então, a soma das medidas da base e da altura deste triângulo, expressas em metros, será igual a: (a) 20. (b) 22. (c) 25. (d) 28. (e) 30.

Answer 1

$altura=\frac{2}{3}base$

$\frac{base.altura}{2}=area$

$\frac{base.\frac{2}{3}base }{2}=area$

$\frac{base.\frac{2}{3}base }{2}=75$

$\frac{\frac{2}{3}base^2 }{2} =75$

$\frac{2}{3}base^2=75.2$

$\frac{2}{3}base^2=150$

$base^2=\frac{150}{\frac{2}{3} }$

$base^2=150.\frac{3}{2}$

$base^2=\frac{450}{2}$

$base^2=225$

$base=\sqrt{225}$

$base=15$

$altura=\frac{2}{3}.15$

$altura=\frac{30}{3}$

$altura=10$

$base+altura=15+10=25$

gabarito: c)