Question

Considerando os anagramas da palavra DODECAEDRO , calcule quantos são: *

Answer 1

Resposta:

151.200 anagramas

Explicação passo-a-passo:

Calcule o total de letras e divida pelas letras que estão se repetindo, ou seja, o total de letras é 10 e as letras que estão se repetindo é o D que se repete 3 vezes, o O que se repete 2 vezes, e o E que se repete 2 vezes também. Porém, isso é um problema de permutação, então vai ter que utilizar o fatorial(!).

Aí vai ficar desse jeito o cálculo:

10!/3!×2!×2!

2! = 2.1 = 2

10!/4×3!

10.8.7.6.5.4.3!/4×3!

10.8.7.6.5 = 151 200 anagramas