Question

qual a raiz quadrada de 2048

Answer 1

$\sqrt{2048} = \sqrt{( 2^{11}) } = \sqrt{ 2^{10} *2} = 2^{5}* \sqrt{2} =32* \sqrt{2}$

Answer 2

A raiz quadrada é igual a $32\sqrt{2}$.

Raiz Quadrada

Para calcular a raiz quadrada de um número é preciso realizar a sua fatoração até o limite.

Vale ressaltar que nem todo número possui raiz quadrada perfeita, e isso gerará raízes não resolvidas.

Para decompor o número em fatores primos é necessário:

1. Escrever o número que será decomposto;
2. Traçar uma linha vertical do lado direito para separar a fatoração e os números primos utilizados;
3. Escrever o menor número primo que é divisor do número dado;
4. Fazer a divisão entre o número dado e o número primo e escrever o resultado abaixo do número anterior;
5. Repetir o processo até não restar mais números primos que são fatores.

Segundo a questão, o número é 2 048.

2 048| 2

1 024| 2

512| 2

256| 2

128| 2

64| 2

32| 2

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1

Logo:

2 048 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

2 048 = $2^5$ x $\sqrt{2}$=$32\sqrt{2}$

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