Question

A soma de todos os termos da sequência: (5, 10, 15, 20, 25, ..., 300), é:

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 5

an = 300

n = ?

r = 5

Precisamos descobrir o valor de "n" para podermos fazer a soma. Pra descobrir esse valor vamos utilizar a fórmula:

$an = a1 + (n - 1).r$

Substituindo os valores, temos:

$300 = 5 + (n - 1).5 \\ 300 = 5 + 5n - 5 \\ 300 = 5n \\ n = \frac{300}{5} = 60$

Agora sabendo o que n=60 podemos utilizar essa fórmula pra somarmos os termos:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Substituindo os valores, temos:

$sn = \frac{(5 + 300).60}{2} \\ \\ sn = \frac{305.60}{2} \\ \\ sn = \frac{18300}{2} = 9150$

Resposta: A soma dos termos da PA é igual a 9150.