(DESAFIO 128) Considere o triângulo com ângulos internos x, 45° e 120°. O valor de tg²(x) é igual a
A)√3 - 2.
B)4√3 - 7.
C)7 - 4√3.
D)2 - √3.
E)2 - 4√3.
=>ALTERNATIVA CORRETA = (C)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara
Respostas
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos de um triângulo equivale a 180 graus. Assim x + 45 + 120 =180 x=15
tg(15)=tg(45-30)=tg45-tg30/1+tg45*tg30
1-sqrt(3)/1+1*sqrt(3)=
1-sqrt(3)/1+sqrt(3)=
1-2sqrt(3)+3/1-3=
4-2sqrt(3)/-2=
sqrt(3)-2
tg²x=(sqrt(3)-2)²=3-4sqrt(3)+4=7-4sqrt(3)
Lembrar que sqrt(x) equivale a raiz quadrada de x
Lembrar da fórmula da tangente da diferença de arcos
Espero ter ajudado !
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre o teorema dos ângulos internos: a soma de todos os ângulos internos de um triangulo deve ser 180º.
De tal forma que:
x + 45 + 120 = 180
x =180 - 165
x = 15º
Assim calculamos a tg 15º = 0,2679491924 o que é equivalente a 2 - √3
Tg² x = (2 - √3)² = (0,2679491924)² = 0,07179676972 que equivale a 7 - 4√3.
Resposta correta, alternativa c
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Sucesso nos estudos!!!
