Question

exercícios de fixação sobre equações trigonométricas

1) Resolva a equação sen x= sen pi/4

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Answer 1

Resposta:

sen x = √2/2

x = 45° = (π rad)/4

Explicação passo-a-passo:

π rad corresponde a meia volta na circunferência. Em graus, portanto, temos que:

π rad = 180°

Vale ressaltar que uma medida de um ângulo em radiano não precisa constar o "rad" ou "radiano" seguido do número, ou seja, eu não preciso dizer que um ângulo vale 2 rad, eu posso dizer que o ângulo vale 2, pois implicitamente isso já indica que a unidade de medida do ângulo está em radiano.

Portanto, posso dizer que:

π = 180°

Se π está dividindo por 4, então 180° também irá dividir por 4:

π/4 = 360°/4

Conclusão:

sen x = sen π/4

sen x = sen 360/4

sen x = sen 45°

sen x = √2/2 e x = 45° = (π rad)/4

Espero ter ajudado!