Question

(DESAFIO 135) A curva do gráfico abaixo representa a função y = log4 x

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>ILUSTRAÇÃO EM ANEXO<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A área do retângulo ABCD é

A)12.
B)6.
C)3.
D)6log4 3/2 .
E)log4 6.

Answer 1

Resposta:

*** log₄ 2 =  log 2/ log 4 = log 2/log 2² =log 2/(2*log 2) =1/2

A = (log₄ 8 -  log₄ 2)*(8 -2)

A =  (log₄ 2³ -  log₄ 2)*(8 -2)

A =  (3*log₄ 2 -  log₄ 2)*(8 -2)

A =  (2*log₄ 2 )*(6)

A =  (2*1/2 )*(6)  = 6  unidade de área

Letra B

Answer 2

$\mathsf{y=log_{4}{x}\big|_{x=2}=log_{{2}^{2}}{{2}^{1}}=\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{y=log_{4}{x}\big|_{x=8}=log_{{2}^{2}}{{2}^{3}}=\dfrac{3}{2}}</p><p>$

Altura do retângulo:

$\mathsf{h=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=1}$

Base do retângulo:

$\mathsf{b=8-2=6}$

$\mathsf{A=b.h}$

$\mathsf{A=6.1}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{A=6~u.a}}}$