Question

Um caminhão carregado, de massa total 3 toneladas, viajando para o norte a 60 km/h, colide com um carro de massa total 1 tonelada, trafegando para leste a 90 km/h, num cruzamento. Calcule em que direção e de que distância o carro é arrastado pelo caminhão, sabendo que o coeficiente de atrito cinético no local do acidente é 0,5.
resposta : 56,3º ao N da dirção E; 13m.

Answer 1

Vamos chamar esse ângulo de  , e como sabemos a velocidade é um vetor e a velocidade do carro e do caminhão formam 90 graus.
Como são vetores, podemos formar um triângulo retângulo cujos catetos são as velocidades do caminhão e do carro e a hipotenusa é a velocidade do conjunto carro+caminhão com o sentido de diagonal para esquerda.
Observe o vetor quantidade de movimento tem o mesmo sentido do vetor velocidade só que nos cálculos usaremos o vetor quantidade de movimento pois no caso as massas são diferentes e interferem.

Q(c) ~~> do carro
Q(C) ~~> do caminhão

Q = m.v ~~ Com v em m/s ~~ & m em Kg

Q(c) = 10³ . 90 / 3,6
--Q(c) = 25.10³ 

Q(C) = 3.10³ . 60/3,6
--Q(C) = 50.10³

Q(f) ²= Q(C)² + Q(c)²
Q(f) = 55,9.10³
4.10³ . v' = 55,9.10³
v' = 13,975 m/s 

mv'²/2 - Fat.d = 0
mv'²/2 = m.g.u.d
4.10³.13,975²/2 = 4.10³.10/2.d
d=19 m  ~~ aproximadamente ~~

tg = 50.10³ / 25.10³
tg = 2 
 = 63 graus 

N = 90-63
N = 27  graus 

Note que os angulos corretos são  esses usados com a quantidade de movimento

o do gabarito é usado com a velocidade que é totalmente errado.

o do gabarito é assim:

tg = 60 / 90
tg = 0,66
 = 34

N= 90-34
N = 56 aproximadamente