Encontre o quadrado de cada um dos seguintes binomios:
A)(X+5)²
B)(a+3)²
C)(4+m)²
D)(x+a)²
E)(3x+2)²
F)(4ª+1)²
G)(2x+y²)²
PRECISO DE AJUDA URGENTE!!

Respostas

respondido por: Gausss

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)(X+5)²

X²+10x+25

B)(a+3)²

A²+6a+9

C)(4+m)²

16+8m+m²

D)(x+a)²

X²+2xa+a²

E)(3x+2)²

9x²+12x+4

F)(4ª+1)²

(4ª)²+8ª+1

4²ª+8ª+1

G)(2x+y²)²

4x²+4y²x+y⁴

respondido por: Iucasaraujo

Calculando os quadrados de cada um dos binômios dados, obtemos:

a) (x + 5)² = x² + 10x + 25

b) (a + 3)² = a² + 6a + 9

c) (4 + m)² = 16 + 8m + m²

d) (x + a)² = x² + 2ax + a²

e) (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4

f) (4ª + 1)² = 16ª + 2¹⁺²ᵃ + 1

g) (2x + y²)² = 4x² + 4xy² + y⁴

Produtos notáveis

A potência da soma (x + y)² é um produto notável, isto é, é possível determinar o resultado da expressão sem que seja necessário aplicar a propriedade distributiva da multiplicação, apenas tomando o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo mais o quadrado do segundo termo. Dessa forma:

(x + y)² = x² + 2 · x · y + y² = x² + 2xy + y²

De fato, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:

(x + y) · (x + y ) = x · x + x · y + y · x + y · y = x² + xy + yx + y² = x² + 2xy + y²

Dessa forma, calculando os quadrados de cada um dos binômios dados, obtemos: