Question

A pressão exercida sobre um determinado corpo é dada por p = A.B.C. Considerando que as unidades das grandezas são unidades do Sistema Internacional e que a unidade da grandeza B é ms–2 , da grandeza C é metro, podemos afirmar que a unidade da grandeza A é:
a) kg / m

b) N / m

c) N / m3

d) kg.m / s

e) kg / m3

Answer 1

Resposta:

e)  $\frac{kg}{m^{3}}$

Explicação:

Sabemos que a unidade de medida de pressão é o Pascal (Pa), que é o mesmo que N/m².

Sabemos também que a força (medida em N) é o produto da massa (em kg) pela aceleração (m/s²). Substituindo, temos:

$Pa = \frac{N}{m^{2}} = \frac{kg \times \frac{m}{s^{2}}}{m^{2}} = \frac{kg \times m}{m^{2} \times s^{2}} = \frac{kg}{m \times s^{2}}$

Pelo enunciado a pressão é dada por $p = A \times B \times C$ e a unidade de B é $m \times s^{-2} = \frac{m}{s^{2}}$ e de C é $m$, então:

$\frac{kg}{m \times s^{2}} = A \times \frac{m}{s^{2}} \times m\\\\\frac{kg}{m \times s^{2}} = A \times \frac{m^{2}}{s^{2}}\\\\A = \frac{kg}{m \times s^{2}} \times \frac{s^{2}}{m^{2}}\\\\A = \frac{kg}{m \times m^{2}}\\\\A = \frac{kg}{m^{3}}$