Question

Determine a fração geratriz da dizima periódica 0,1522222​

Answer 1

Resposta:

$\frac{137}{900}$  

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos identificar a parte que se repete nessa dízima periódica.

0,152222222

Agora, fazemos assim:

escrevemos no numerador todo o número até o período e subtraímos o anti período

depois, escrevemos no denominador um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo da parte que não se repete depois da vírgula

Assim:

período (numero(s) que se repetem: 2 (1 algarismos)

anti-período (numero(s) que estão antes do periodo): 15 (2 algarismo)

fração geratriz: $\frac{152-15}{900}$ = $\frac{137}{900}$