Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, qual a parte que o sobrinho mais jovem recebeu?
Respostas
Resposta: R$82,500
Explicação passo-a-passo:
2003 sobrinhos 12,18 e 20 anos
2013 sobrinhos 22, 28 e 30 anos
22+ 28 + 30 = 80
80 ------- 100%
22 ------- x
80x = 22*100
80x = 2200
x = 2200/80
x = 27,5%
300.000*27,5/100 = R$ 82.500,00
Pode ser feito assim também
300.000 : 80 x 22 = R$ 82.500,00
O sobrinho mais jovem recebeu R$82.500,00.
Divisão proporcional
Na divisão diretamente proporcional, temos:
a/x = b/y = c/z = (a + b + c)/(x + y + z)
Neste caso, temos que a, b e c são as partes de cada sobrinho e x, y e z são suas idades. Se Francisco morreu 10 anos após ter escrito o testamento, seus sobrinhos teriam 22, 28 e 30 anos quando fossem receber a herança.
Desta forma, teremos que x = 22, y = 28, z = 30 e que a + b + c = R$300.000,00. O sobrinho mais jovem (x) deverá receber:
a/22 = R$300.000/(22 + 28 + 30)
a = 22 · R$300.000/80
a = 22 · R$3.750
a = R$82.500,00
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