Question

Bom dia neste post apresentamos vários exercícios sobre equações do primeiro grau,
todos retirados de provas de concursos realizados por todo o Brasil. Comece já a estudar
e saia na frente dos seus concorrentes.
Bons estudos e boa sorte!
 
 
Questão 1 (PM). Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas
vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00.
Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor
encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana
foi
(A) R$ 573,00.
(B) R$ 684,00.
(C) R$ 709,00.
(D) R$ 765,00.
(E) R$ 825,00.
 
 
 
Questão 2 (PM). Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau:
3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6?
a) 4
b) -4
c) 2
d) 3
 
 
 
Questão 3 (Guarda Civil). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:
a) 160/73
b) 120/53
c) 180/83
d) 140/63
e) 100/43
 
 
 
Questão 4 (PM). Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse
número somado com doze. O valor desse número é:
A) 3
B) 4

C) 5
D) 6
E) 7
 
 
 
 
Questão 5 (PM ES – AOCP). Se somarmos três unidades ao dobro do número x,
obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do
mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a
A) 20.
B) 16.
C) 12.
D) 8.
E) 4.

Answer 1

Questão 1 

• A soma dos gastos da semana da Maria com repetição (2 vezes a conta do supermercado):

R$ 832, 00

• A soma dos gastos da semana da Maria sem contar com o do supermercado:

R$ 586,00

• Se subtrairmos 586 (gastos da semana que não envolvem o supermercado) de 832 (soma dos gastos que envolve a contagem dupla do supermercado) teremos 246, que significa o gasto duplicado do supermercado.

$832 - 586 = 246$

• Se o gasto do supermercado está duplicado (foi feita a contagem 2 vezes), basta dividir por 2 para sabermos qual é o valor real dos gasto com o supermercado (valor de uma contagem).

$\frac{246}{2} = 123$

• 123 reais significa o gasto feito com o supermercado (só uma contagem). Agora temos que somar esse valor com 586 (gastos da semana que não envolvem o supermercado) para sabermos o gasto total na semana.

$586 + 123 = 709$

RESPOSTA: C) R$ 709,00

Questão 2

$3x + 4 \times (1 + x) + 2 = 5x - x - 6 \\ \\ 3x + 4 + 4x + 2 = 5x - x - 6 \\ \\ 3x + 4x + 4 + 2 = 5x - x - 6 \\ \\ 7x + 4 + 2 = 5x - x - 6 \\ \\ 7x + 6 = 5x - x - 6 \\ \\ 7x + 6 = 4x - 6 \\ \\ 7x + 6 - 4x = - 6 \\ \\ 7x - 4x + 6 = - 6 \\ \\3x + 6 = - 6 \\ \\ 3x = - 6 - 6 \\ \\ 3x = - 12 \\ \\ x = \frac{ - 12}{3} \\ \\ x = - 4$

RESPOSTA: B) -4

Questão 3

$\frac{2x}{3} - \frac{x}{5} = 6 \times (x - 2) \\ \\ \frac{5 \times 2x}{5 \times 3} - \frac{3 \times x}{3 \times 5} = 6 \times (x - 2) \\ \\ \frac{10x}{15} - \frac{3x}{15} = 6 \times (x - 2) \\ \\ \frac{10x - 3x}{15} = 6 \times (x - 2) \\ \\ \frac{7x}{15} = 6 \times (x - 2) \\ \\ \frac{7x}{15} = 6x - 12 \\ \\ 7x = 15(6x - 12) \\ \\ 7x = 90x - 180 \\ \\ 7x + 180 = 90x \\ \\ 180 = 90x - 7x \\ \\ 180 = 83x \\ \\ \frac{180}{83} = x \\ \\ x = \frac{180}{83}$

RESPOSTA: C) 180/83

Questão 4

Vou chamar o número desconhecido de "X".

Triplo de "X" => 3X

Soma de "X" com o seu triplo => X + 3X

"igual" => =

Dobro de "X" => 2X

Soma do dobro de "X" com 12 => 2X + 12

• Com isso, temos que:

$x + 3x = 2x + 12 \\ \\ 4x = 2x + 12 \\ \\ 4x - 2x = 12 \\ \\ 2x = 12 \\ \\ x = \frac{12}{2} \\ \\ x = 6$

RESPOSTA: D)6

QUESTÃO 5

Dobro de "X" => 2X

Somar três unidades ao dobro de "X" => 2X + 3

"mesmo resultado" => =

Triplo de "X" => 3X

Subtrair duas unidades do triplo de "X"=> 3X - 2

Quádruplo => 4X

• Com isso, temos que:

$2x + 3 = 3x - 2 \\ \\ 2x + 3 + 2 = 3x \\ \\ 3 + 2 = 3x - 2x \\ \\ 5 = 3x - 2x \\ \\ 5 = x \\ \\ x = 5$

O quádruplo de 5 é 20:

$4 \times 5 = 20$

RESPOSTA: A)20

Espero ter ajudado :)

Sinto muito pelas resoluções grandes...

As resoluções parecem grandes, mas são fáceis. É que eu as fiz bem detalhadas.

Aproveite o quanto lhe convier... :)