Question

Por que em $(-3)^{-4}$ = $( \frac{-1}{3} )^{-4}$ a potência continua negativa?

Answer 1

Uma regra prática indica que quando temos um expoente inteiro negativo (neste caso o -4), procedemos da seguinte maneira:

a) invertemos a base
b) aplicamos o mesmo expoente, só que positivo:

Assim:

$(-3)^{-4}=\left(\frac{1}{-3}\right)^4$

Agora aplicando uma das propriedades da potenciação:

$\left(\frac{1}{-3}\right)^4=\frac{1^4}{(-3)^4}$

Agora resolvendo as potências:

$\frac{1^4}{(-3)^4}=\frac{1}{81}$

Como vê, neste caso a potência é positiva e não continua negativa