Question

Em determinado estado do Brasil, 1 100 eleitores responderam a uma enquete sobre o candidato em que votariam para presidente. Entre eles, 200 disseram que
votariam apenas no candidato A, 350 disseram que votariam no candidato B, 150 disseram que votariam apenas no candidato C, 100 disseram que votaríam no
candidato A ou B, 50 disseram que votariam no candidato B ou C, 120 disseram que votaram no candidato A ou C.
Quantos eleitores votariam nos 3 candidatos?

Answer 1

Vamos construir um diagrama de Venn com suas informações.

• 200 disseram que votariam apenas no candidato A
• 350 disseram que votariam no candidato B (consideraremos que estes votaram APENAS no candidato B, se fizermos de outra forma não há como resolver, já que seu enunciado parece mal formulado e admite várias interpretações)
• 150 disseram que votariam apenas no candidato C
• 100 disseram que votariam no candidato A ou B
• 50 disseram que votariam no candidato B ou C
• 20 disseram que votariam no candidato A ou C

Veja a imagem, se somarmos todos os valores encontraremos o total de pessoas que responderam a enquete.

200 + 350 + 150 + 100 + 50 + 120 + x = 1100

970 + x = 1100

x = 1100 - 970

x = 130

130 pessoas votariam nos três candidatos.