Question

Para cada item ,calcule os valores de m para os quais a igualdade seja possível:
C)SenX=3m-2/4 , com 3π/2 <x<2π

D)Cosx= -2m+7 , com 180°<x<360°

Por favor me ajudem ​

Answer 1

a)

$\begin{cases}\mathsf{\dfrac{3m-2}{4}\ge~ - 1}\\\mathsf{\dfrac{3m-2}{4}\le~1}\end{cases}$

$\mathsf{\dfrac{3m-2}{4}\ge~-1\times(4)}$

$\mathsf{3m-2\ge~-4}\\\mathsf{3m\ge~-4+2}\\\mathsf{3m\ge~-2}\\\mathsf{m\ge~-\dfrac{2}{3}}</p><p>$

$\mathsf{ \dfrac{3m - 2}{4} \leqslant 1 \times(4)} \\ \mathsf{3m - 2 \leqslant 4} \\\mathsf{3m \leqslant 2 + 4} \\\mathsf{3m \leqslant 6}$

$\mathsf{m \leqslant \dfrac{6}{3}} \\\mathsf{m \leqslant 2}$

fazendo a intersecção dos valores temos:

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{-\dfrac{2}{3}\le~m\le~2}}}$

b)

$\begin{cases}\mathsf{ - 2m + 7\ge~ - 1}\\\mathsf{ - 2m + 7 \leqslant 1 }\end{cases}$

$\mathsf{ - 2m + 7 \geqslant-1} \\\mathsf{ - 2m \geqslant - 7 - 1} \\ \mathsf{ - 2m \geqslant - 8 \div ( - 2)} \\\mathsf{m \leqslant 4}$

$\mathsf{ - 2m + 7 \leqslant 1} \\\mathsf{ - 2m\leqslant1 - 7 } \\\mathsf{ - 2m \leqslant - 6 \div ( - 2)} \\\mathsf{m \geqslant 3}$

Fazendo a intersecção das soluções temos:

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{3\le~m\le~4}}}$