Question

Certo enfeite é formado por uma série de cascas esféricas inseridas, sem folga, umas dentro das
outras, da maior casca até uma esfera maciça, menor que todas as cascas. Cada casca pode ser
dividida em dois hemisférios encaixáveis.
Sabendo que todas as cascas esféricas possuem 12 mm de espessura e que o diâmetro externo da
maior delas mede 15 cm, o raio da esfera interna ao enfeite mede, em milímetro,

Answer 1

• O que é regra de três?

É um processo usado para resolver problemas envolvendo quatro valores, dos quais só se conhece três deles. Portanto, é uma forma de determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

• Resolvendo o problema

Primeiro montamos a regra de três.

Se cada casca tem 12 mm de espessura, então, a cada casca retirada, o diâmetro diminui 24 mm (12 de cada "lado"  do diâmetro. Logo,

Em português, seria:

1 casca está 24 mm assim como x cascas estão para 15 cm = 150 mm.

Usando a matemática, temos:

$\dfrac{1~casca}{24~mm}=\dfrac{x~cascas}{150~mm}$

Multiplicando cruzado:

$24~.~x=1~.~150\\\\24x=150\\\\x=\dfrac{150}{24}\\\\x=6,25$

• O que esse número quer dizer?

Como não existe casca "quebrada", podemos afirmar que existem 6 cascas e que elas ocupam $6 \times 24=144~mm$ do diâmetro, sobrando então $150-144=6~mm$ para o diâmetro da esfera maciça interna.

Portanto, como o raio é igual à metade do diâmetro, o raio da esfera interna é igual a $\boxed{3~mm}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/25628697

https://brainly.com.br/tarefa/26161753