Question

Determine o perímetro do triângulo ABC abaixo sabendo que AB=7√2

Answer 1

Resposta:

2P ≅ 29 uc

Explicação passo-a-passo:

Encontrar AC e BC pela lei dos senos !

∡C + 105° + 45° = 180°

∡C = 180° - 150°

∡C = 30°

     AB               BC                 7√2               BC

-------------- = ---------------- ⇔ -------------- = --------------- ⇔ BC = 7 . √2 . √2

sen (30°)       sen (45°)           1 / 2              √2 / 2

BC = 7 . √4 → BC = 7 . 2 → BC = 14

     AB               AC                 7√2               AC                          7 . √2

-------------- = ---------------- ⇔ -------------- = --------------- ⇔ AC = -------------------- ⇔

sen (30°)       sen (105°)           1 / 2         (√6 + √2)/4              (√6 + √2)/2

AC = 14 √2 /  (√6 + √2)     →  adote: √6 = 2,45 e √2 = 1,41

AC = 14 . 1,41 / (2,45 + 1,41)

AC = 19,74 / 3,86

AC ≅ 5,11

LOGO O PERÍMETRO:      

2P = AB + BC + AC

2P = 7√2 + 14 + 5,11

2P = 7 . 1,41 + 14 + 5,11

2P = 9,87 + 14 + 5,11

2P = 28,98 uc

2P ≅ 29 uc

Bons Estudos !