Question

Quetão sobre G.A
9)Determinar o valor de x de modo que os pontos A(2,-1), B(3,X) E C (-2,5) sejam os vértices de um triangulo retangulo em A.

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}$

$AB = \sqrt{(3 - 2)^2 + (x - (-1))^2}$

$AB = \sqrt{1^2 + (x + 1)^2}$

$AB = \sqrt{x^2 + 2x + 2}$

$AC = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (5 - (-1))^2}$

$AC = \sqrt{(-4)^2 + (6)^2}$

$AC = \sqrt{16 + 36}$

$AC = 2\sqrt{13}$

$BC = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (5 - x)^2}$

$BC = \sqrt{25+ (25 - 10x + x^2)}$

$BC = \sqrt{x^2 - 10x + 50}$

$BC^2 = AB^2 + BC^2$

$x^2 - 10x + 50 = x^2 + 2x + 2 + 52$

$12x = -4$

$\boxed{\boxed{x = -\dfrac{1}{3}}}$