Question

Um automóvel vale hoje R$ 20000,00. Estima-se que seu valor (y) daqui a x anos seja dado pela função exponencial y = a.bx. Sabendo-se que o valor estimado para daqui a 3 anos é R$ 15000,00, o valor estimado para daqui a 6 anos é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para hoje, ou seja, x = 0, temos y = 20000 =>

y = a.b^0 => a.1 = 20000 => a = 20000

Daqui a 3 anos, ou seja, quando x = 3, teremos

15000 = 20000.b^3 =>

15000/20000 = b^3 =>

15/20 = b^3 =>

0,75 = b^3 =>

$b = \sqrt[3]{0.75} = > b = 0.908560$

Assim, daqui a 6 anos o carro custará

y = 20000.(0,908560)^6 = 20000.0,562499 = 11249,98

Portanto, daqui a 6 anos o carro custará R$11249,98

Answer 2

Utilizando as informações dadas na questão calculamos os coeficientes da função exponencial e, concluímos que, o valor estimado para daqui a 6 anos é 11250 reais.

Qual o valor estimado para daqui a 6 anos?

Como o valor atual do automóvel é R$ 20000,00, temos que, o valor da função exponencial para x = 0 é y = 20000. Dessa forma, temos que, o coeficiente a é igual a:

$a*b^0 = 20000 \Rightarrow a = 20000$

Em 3 anos o valor do automóvel será R$ 15000,00, substituindo essa informação na lei de formação da função podemos calcular o valor do coeficiente b:

$20000 * b^3 = 15000 \Rightarrow b^3 = 3/4 \Rightarrow b = (3/4)^{1/3}$

Dessa forma, podemos calcular o valor do automóvel em 6 anos, basta substituir os valores dos coeficientes e x = 6:

$20000*(3/4)^{6/3} = 11250$

Para mais informações sobre função exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51955344

#SPJ2