Question

Um artista pinta o quadro de uma árvore, observando-a, de frente, conforme a figura abaixo. Pode-se dizer que altura da árvore é: (Use: √2=1,4)​

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos:

${a}^{2} = {b}^{2} \: + \: {c}^{2} - 2bc. \cos(Θ)$

${h}^{2} = {40}^{2} \: + \: {30}^{2} - 2.40.30. \cos(45) \:$

${h}^{2} = 1600 + 900 - 2.40.30. \frac{ \sqrt{2} }{2}$

${h}^{2} = 2500 - 1200 \sqrt{2}$

${h}^{2} = 2500 - 1200 .1,4$

${h}^{2} = 2500 - 1680$

${h}^{2} = 820$

$h = \sqrt{820}$

$h \: ≅ \: 28,63$

Concluímos que está entre 20 e 30 metros