Question

Considere os números complexos:
u = (x + 2, 3y) e v = (-y, 6).
Obtenha x e y de modo que: u + v = 0.

Answer 1

Dadas as coordenadas dos pontos u e v no plano complexo, podemos reescrever em sua forma algébrica.

u = ( x + 2 ) + 3yi

v = - y + 6i

Fazendo u + v , tem-se:

( x + 2 - y ) + ( 3y + 6 ) i

A condição imposta é que a parte real e a parte imaginária seja nula.

Portanto

x + 2 - y = 0 E 3y + 6 = 0

Desenvolvendo a parte imaginária, descobrimos o valor de y primeiro.

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -6/3

y = -2

Desenvolvendo a parte real temos:

x + 2 - y = 0

x = y - 2

x = -2 - 2

x = -4

u = -2 - 6i e v = 2 + 6i

Espero ter ajudado