Question

1 ponto
(FAMEMA). Um grupo de N
amigos decidiu comprar um
presente para uma de suas
professoras. O preço do
presente é R$ 396,00 e será
dividido em partes iguais entre
eles. No dia de comprar o
presente, um dos amigos
desistiu de participar da
compra, o que resultou em um
aumento de R$ 3,00 na parte
de cada um dos amigos que
restou no grupo. O número N
de amigos no grupo original
era igual a *​

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

No inicio seria:

$\frac{396}{n}$

Mas como deles desistiu, cada um terá de pagar mais 3 reais:

$\frac{396}{n} +3$

E essa equação acima é igual a:

$\frac{396}{n-1}$

Pois queremos saber o número original de amigos.

Igualando:

$\frac{396}{n} +3 = \frac{396}{n-1}$

Vai dar uma equação do segundo grau, com raízes x'=12 e x"=-13. Como não podemos ter amigos negativos, a raiz x'=12 é a correta.

Answer 2

Resposta:

eram  12 ou  n = 12 >>>>

Explicação passo-a-passo:

396 / n  =  396/ ( n -1)  - 3/1

mmc   = n ( n - 1)

[n (  n - 1) ] : n   =   ( n - 1 )  * 396 =   396 ( n -1 )>>>>>

[n ( n - 1 )]  : ( n - 1 )  = n  * 396 = 396n >>>

[ n  ( n -1 ]  :   (1 )  =   3 *  n( n - 1)  ou  3n (  n - 1)>>>>

396 ( n- 1)  =  396n -  3n (  n - 1)

[  396  *  n  -  396  *  1 ]  =   396n   -  [ 3n   *   n    -  3n  * 1 ]

396n -  396  =  396n  -  3n²  + 3n  

Nota  -3n mudou de sinal >>>

passando tudo para o primeiro membro  com sinal trocado

396n - 396 - 396n  + 3n² - 3n = 0

+ 396n  com - 396n = elimina

+ 3n² - 3n  - 396 = 0  (  por 3 )

n²  - n  - 132  = 0

trinomio  do segundo grau  onde temos

a = +1

b = - 1

c = - 132

delta = b² - 4ac  = ( -1)²  -  [ 4 *1 *  -132]  =  1 + 528 = 529 ou  V23² =  + 23  só valor positivo

n =  (  1 + 23)/2

n = 24/2 = 12 >>>>