Question

o módulo do número complexo z que satisfaz a igualdade (4-1)•Z=2-3i é igual a:
a)√5/3 b)5/3 c)1/3 d)√2/3 e)√2/5​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$Z = \dfrac{2-3i}{4 - i}$

$Z = \dfrac{2-3i}{4 - i}.\dfrac{4+i}{4+i}$

$Z = \dfrac{8 + 2i - 12i + 3}{16-(-1)}$

$Z = \dfrac{11 - 10i}{17}$

$Z = \dfrac{11}{17} - \dfrac{10i}{17}$

$|Z| = \sqrt{(\dfrac{11}{17})^2 + (-\dfrac{10}{17})^2}$

$|Z| = \sqrt{\dfrac{121}{289} + \dfrac{100}{289}}$

$\boxed{\boxed{|Z| = \sqrt{\dfrac{221}{289}}}}$