Question

01°) determine a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a)0,525252...=
b)0,666...=
c)0,32444...=
d)5,241241241...=
e)0,48121121121..=
f)34,212121...=
g)5,131131131...=
h)0,643777....=

Me ajudem por favor preciso urgente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Dois algarismos que se repetem, então:

$0,525252...=\frac{52}{99}$

b) Um algarismo que se repete:

$0,666...=\frac{6}{9}$

c) Temos o numero 32 aparecendo uma vez e o 4 repetindo infinitamente a partir da terceira casa decimal.

$0,32444...=\frac{32}{100}+ \frac{4}{900}=\frac{292}{900} =\frac{73}{225}$

d) Uma parte inteira que é o 5 e 241 repetindo:

$5,241241241...=5+\frac{241}{999} =\frac{5236}{999}$

e) 48 aparece uma vez e 121 repete a partir da terceira casa decimal:

$0,48121121121...=\frac{48}{100} +\frac{121}{99900}=\frac{48073}{99900}$

f) Uma parte inteira que é 34 e 21 repetindo:

$34,212121...=34+\frac{21}{99} = \frac{3387}{99}=\frac{1129}{33}$

g) Uma parte inteira que é 5 e 131 repetindo:

$5,131131131...=5+\frac{131}{999} = \frac{5126}{999}$

h) 643 aparecendo uma vez e 7 repetindo a partir da quarta casa decimal:

$0,643777...=\frac{643}{1000}+\frac{7}{9000} =\frac{5794}{9000} =\frac{2897}{4500}$