Question

se um ponto P do eixo das abcissas é equidistante dos pontos A ( -2, 1) e B (4, -3) a abscissa de p vale

Answer 1

Se o ponto P pertence ao eixo das abcissas, isso significa que sua coordenada y é igual a zero. Assim: P(x,0).

Então, para calcular a abcissa de P, podemos utilizar a fórmula de distância entre dois pontos.

$\sqrt{(x -(-2))^2+(0 - 1)^2} = \sqrt{(x - 4)^2+(0 - (-3))^2}\\[1ex]x^2 + 4x + 4+1 = x^2 - 8x + 16+9\\[1ex]4x + 4+1 = - 8x + 16 +9\\[1ex]4x + 8x = + 25 - 5\\[1ex]12x = 20\\[1ex]x =\dfrac{20}{12} = \dfrac{5}{3}$

A abcissa de P vale 5/3.

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