Question

PF AJUDA URGENTE SÓ PRECISO DESSA
Na figura a seguir, os valores de α e de x são,
respectivamente:
a) 5º e 2 cm
b) 10º e 4 cm
c) 10º e 2 cm
d) 20º e 4 cm
e) 20º e 5 cm

Answer 1

Resposta:

10° e 2cm

Explicação passo-a-passo:

Existe um teorema que basicamente afirma que quando uma semi reta sai de um ponto P fora da circunferência e tal reta tangência circunferência, ou cruza duas vezes a circunferência, assim sendo uma reta secante, temos:

(distância tangente)² = (distância do 1° toque)(distância do 2° toque)

Mas como ambas as partes que cruzam são pontos tangentes, não tem problema igualar a expressão

(5x -3)² = (13 - 3x)²

5x - 3 = 13 - 3x

8x = 16

x = 2cm.

Agora em relação ao ângulo, como isso é uma bissetriz(reta cuja função é dividir o ângulo ao meio)

Podemos afirmar que 2a = 3a - 10

-a = -10

a = 10°